I. M C TIÊU Ụ
A.B C D Câu 2: Tr c đ i x ng c a (P): là đụố ứủườ ng th ngẳ
A. B. C. D.
Câu 3:T a đ đ nh I c a parabol (P): y = –xọ ộ ỉ ủ 2 + 4x là:
A. I(–2; –12); B. I(2; 4); C. I(–1; –5); D. I(1; 3). Câu 4:Tung đ đ nh I c a parabol (P): y = –2xộ ỉ ủ 2 – 4x + 3 là:
A. –1; B. 1; C. 5; D. –5. Câu 5: Trong các đ th dồ ị ưới đây, hình nào là đ th c a hàm s ?ồ ị ủ ố
A. Hình 4. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 1.
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Câu 6 : Hàm s cĩ b ng bi n thiên nh sau:ố ả ế ư
A. Hàm s đ ng bi n trên ố ồ ế B. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
C. Hàm s đ ng bi n trên kho ng và ngh ch bi n trên kho ng ố ồ ế ả ị ế ả D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng và đ ng bi n trên kho ng ố ị ế ả ồ ế ả Câu 7: Giá tr l n nh t c a hàm s là ị ớ ấ ủ ố
A.1. B.3. C. 2. D. 0.
Câu 8 :Cho hàm s y = f(x) = – xố 2 + 4x + 2. Câu nào sau đây là đúng?
A. y gi m trên (2; +∞) ả B. y gi m trên (–∞; 2) ả C. y tăng trên (2; +∞) D. y tăng trên (–∞; +∞). Câu 9 :Cho hàm s y = f(x) = xố 2 – 2x + 2. Câu nào sau đây là sai ?
A. y tăng trên (1; +∞) B. y gi m trên (1; +∞) ả
C. y gi m trên (–∞; 1) ả D. y tăng trên (3; +∞).
Câu 10 :Hàm s nào sau đây ngh ch bi n trong kho ng (– ố ị ế ả ; 0) ?
A. y = x2 + 1; B. y = –x2 + 1;
C. y =(x + 1)2; D. y = –(x + 1)2.
Câu 11 :Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai đi m M(1; 5) và N(–2; 8) cĩ ph.trình là:ể
A. y = x2 + x + 2 B. y = x2 + 2x + 2 C. y = 2x2 + x + 2 D. y = 2x2 + 2x + 2 Câu 12 :Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và cĩ đ nh S(6; –12) cĩ ph.trình là:ỉ
A. y = x2 – 12x + 96 B. y = 2x2 – 24x + 96 C. y = 2x2 –36 x + 96 D. y = 3x2 –36x + 96
Câu 13 :Parabol y = ax2 + bx + c đ t c c ti u b ng 4 t i x = – 2 và đi qua A(0; 6) ạ ự ể ằ ạ cĩ phương trình là: A. y = x2 + 2x + 6 B. y = x2 + 2x + 6 C. y = x2 + 6 x + 6 D. y = x2 + x + 4 Câu 14 :Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) cĩ ph.trình là: A. y = x2 – x + 1 B. y = x2 – x –1 C. y = x2 + x –1 D. y = x2 + x + 1 V. PH L CỤ Ụ PHI U H C T P S 1Ế Ọ Ậ Ố PHI U H C T P S 2Ế Ọ Ậ Ố
N i dungộ Nh n th cậ ứ Thơng hi uể V n d ngậ ụ V n d ng caoậ ụ
Ch đ : S Đ NG BI N, NGH CH BI N C A HÀM Sủ ề Ự Ồ Ế Ị Ế Ủ Ố
Th i lờ ượng d ki n:ự ế 03 ti tế I. M c tiêu:ụ
1. Ki n th c:ế ứ
Hi u khái ni m phể ệ ương trình, nghi m c a phệ ủ ương trình.
Hi u đ nh nghĩa hai phể ị ương trình tương đương và các phép bi n đ i tể ổ ương đương. Bi t khái ni m phế ệ ương trình h qu .ệ ả
2. K năng:ỹ
Nh n bi t m t s cho trậ ế ộ ố ước là nghi m c a pt đã cho, nh n bi t đệ ủ ậ ế ược hai pt tương đương. Nêu được đi u ki n xác đ nh c a phề ệ ị ủ ương trình.
Bi t bi n đ i tế ế ổ ương đương phương trình.
3. Thái đ :ộ
Rèn luy n tính c n th n, chính xác.ệ ẩ ậ
Ch đ ng phát hi n, chi m lĩnh tri th c m i, bi t quy l v quen, cĩ tinh th n h p tác xây d ngủ ộ ệ ế ứ ớ ế ạ ề ầ ợ ự cao.
4. Đ nh hị ướng các năng l c cĩ th hình thành và phát tri n: ự ể ể Năng l c t h c, nự ự ọ ăng l c gi i quy tự ả ế v n đ , nấ ề ăng l c t qu n lý, năng l c giao ti p, năng l c h p tác, năng l c s d ng ngơnự ự ả ự ế ự ợ ự ử ụ ng . ữ
II. CHU N B C A GIÁO VIÊN VÀ H C SINHẨ Ị Ủ Ọ
1. Giáo viên
+ Giáo án, phi u h c t p, ph n, thế ọ ậ ấ ước k , máy chi u, ...ẻ ế
2. H c sinhọ
+ Đ c trọ ước bài
+ Chu n b b ng ph , bút vi t b ng, khăn lau b ng … ẩ ị ả ụ ế ả ả III. TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ
Ho t đ ng 1: Tình hu ng kh i đ ngạ ộ ố ở ộ
M c tiêu: ụ H c sinh nh l i ki n th c đã h c v phọ ớ ạ ế ứ ọ ề ương trình. Ti p c n khái ni m phế ậ ệ ương trình m t ộ n.
ẩ
N i dung, phộ ương th c t ch c ứ ổ ứ
ho t đ ng h c t p c a h c sinhạ ộ ọ ậ ủ ọ D ki n s n ph m, đánh giá k t qu ho t đ ngự ế ả ẩ ế ả ạ ộ
Cho các kh ng đ nh sau:ẳ ị Kh ng đ nh nào là m nh đ ch a bi n?ẳ ị ệ ề ứ ế P luơn đúng, P là m nh đệ ề Q ch đúng khi x = 1 và x = 3, Q là m nh đ ch a ỉ ệ ề ứ bi n.ế Ho t đ ng 2: Hình thành ki n th cạ ộ ế ứ
M c tiêu: ụ Hi u để ược khái ni m phệ ương trình m t n, phộ ẩ ương trình nhi u nề ẩ
N i dung, phộ ương th c t ch c ứ ổ ứ
ho t đ ng h c t p c a h c sinhạ ộ ọ ậ ủ ọ
D ki n s n ph m, đánh giá k t qu ho tự ế ả ẩ ế ả ạ đ ngộ I. Khái ni m phệ ương trình 1. Phương trình m t nộ ẩ Phương trình n x là m nh đ ch a bi n cĩẩ ệ ề ứ ế d ng:ạ f(x) = g(x) (1) trong đĩ f(x), g(x) là nh ng bi u th c c a x.ữ ể ứ ủ
x0 R đgl nghi m c a (1) n u f(xệ ủ ế 0) = g(x0) đúng.
Gi i (1) là tìm t p nghi m S c a (1).ả ậ ệ ủ N u (1) vơ nghi m thì S = ế ệ .
Phương th c t ch c:ứ ổ ứ Cá nhân_ T i l pạ ớ
H c sinh cho ví d v phọ ụ ề ương trình m t n, haiộ ẩ n
ẩ
H c sinh cọ ho ví d v phụ ề ương trình m t n cĩộ ẩ m t nghi m, hai nghi m, vơ s nghi m, vơộ ệ ệ ố ệ nghi m.ệ
2. Đi u ki n c a m t phề ệ ủ ộ ương trình
Đi u ki n xác đ nh c a (1) là đi u ki n c a n x ề ệ ị ủ ề ệ ủ ẩ đ f(x) và g(x) cĩ nghĩaể
VD1. Tìm đi u ki n c a các phề ệ ủ ương trình sau: a) 3 – x2 =
b)
(Nêu đk xác đ nh c a t ng bi u th c)ị ủ ừ ể ứ
Phương th c t ch c:ứ ổ ứ Theo nhĩm nh _ T i l pỏ ạ ớ
H c sinh hồn thành VD1 theo nhĩm 2 h c sinhọ ọ a) 2 – x > 0 x < 2
b) 3. Phương trình nhi u nề ẩ
D ng f(x,y) = g(x,y), …ạ
Nh n xét: ậ M i nghi m là m t b s c a các n.ỗ ệ ộ ộ ố ủ ẩ Thơng thường phương trình cĩ vơ s nghi m.ố ệ
Phương th c t ch c:ứ ổ ứ Cá nhân_ T i l pạ ớ
H c sinh cho ví d v phọ ụ ề ương trình nhi u n vàề ẩ ch ra m t s nghi m c a các phỉ ộ ố ệ ủ ương trình đĩ.
2x + y = 5 x + y – z = 7 4. Phương trình ch a tham sứ ố
Trong m t phộ ương trình, ngồi các ch đĩng vaiữ trị n s cịn cĩ th cĩ các ch khác đẩ ố ể ữ ược xem nh nh ng h ng s và đư ữ ằ ố ược g i là tham s .ọ ố
Gi i và bi n lu n phả ệ ậ ương trình ch a tham sứ ố nghĩa là xét xem v i giá tr nào c a tham s thìớ ị ủ ố phương trình vơ nghi m, cĩ nghi m và tìm cácệ ệ nghi m đĩ.ệ
Phương th c t ch c:ứ ổ ứ Theo nhĩm nh _ T i l pỏ ạ ớ
H c sinh cho đọ ược m t vài ví d c th phộ ụ ụ ể ương trình cĩ ch a tham s .ứ ố
(m + 1)x – 3 = 0 x2 – 2x + m = 0
II. Phương trình tương đương và phương trình h quệ ả
1. Phương trình tương đương
cùng t p nghi mậ ệ
Chú ý: Hai phương trình vơ nghi m thì tệ ương đương.
VD3: Hai pt:
và 2x = 6 cĩ tương đương khơng?
Phương th c t ch c:ứ ổ ứ Cá nhân_ T i l pạ ớ Tương đương, vì cùng t p nghi m S = {3}ậ ệ 2. Phép bi n đ i tế ổ ương đương
Đ nh líị : N u th c hi n các phép bi n đ i sau đâyế ự ệ ế ổ trên m t phộ ương trình mà khơng làm thay đ iổ đi u ki n c a nĩ thì ta đề ệ ủ ược m t phộ ương trình m i tớ ương đương:
a) C ng hay tr hai v v i cùng m t s ho cộ ừ ế ớ ộ ố ặ cùng m t bi u th c;ộ ể ứ
b) Nhân ho c chia hai v v i cùng m t s khác 0ặ ế ớ ộ ố ho c v i cùng m t bi u th c luơn cĩ giá tr khácạ ớ ộ ể ứ ị 0.
Kí hi u:ệ Ta dùng kí hi u ệ đ ch s tể ỉ ự ương đương c a các phủ ương trình.
VD4: Xét các phép bi n đ i sau:ế ổ a) x + = + 1
x + – = + 1 – x = 1 b) x(x – 3) = 2x x – 3 = 2
x = 5
Tìm sai l m trong các phép bi n đ i trên?ầ ế ổ Phương th c t ch c: ứ ổ ứ Theo nhĩm_ T i l pạ ớ
Đ c hi u đ nh lý, n m ch c phép bi n đ i tọ ể ị ắ ắ ế ổ ương đương.
Th o lu n theo nhĩm 4 h c sinh hồn thành VD4.ả ậ ọ KQ:
a) sai vì ĐKXĐ c a pt là x ≠ 1ủ b) sai vì đã chia 2 v cho x = 0ế
3. Phương trình h quệ ả
N u m i nghi m c a pt f(x) = g(x) đ u là nghi mế ọ ệ ủ ề ệ c a pt fủ 1(x) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x) đgl pt h quệ ả c a pt f(x) = g(x).ủ
Ta vi t f(x)=g(x)ế f1(x)=g1(x)
Chú ý: Pt h qu cĩ th thêm nghi m khơng ph iệ ả ể ệ ả là nghi m c a pt ban đ u. Ta g i đĩ là ệ ủ ầ ọ nghi mệ ngo i laiạ . VD5: Xét phép bi n đ i:ế ổ = x – 2 (1) 8 – x = (x–2)2 x2 –3x – 4 = 0 (2) ( x = –1; x = 4)
Các nghi m c a (2) cĩ đ u là nghi m c a (1)ệ ủ ề ệ ủ khơng?
Phương th c t ch c:ứ ổ ứ Cá nhân_T i l pạ ớ
Đ c hi u phọ ể ương trình h qu và nghi m ngo iệ ả ệ ạ lai.
Hồn thành VD5
x = –1 khơng là nghi m c a (1)ệ ủ
Ho t đ ng 3: Luy n t p ạ ộ ệ ậ
M c tiêu:ụ Th c hi n đự ệ ượ ơ ảc c b n các d ng bài t p trong SGKạ ậ
N i dung, phộ ương th c t ch c ứ ổ ứ
ho t đ ng h c t p c a h c sinhạ ộ ọ ậ ủ ọ D ki n s n ph m, đánh giá k t qu ho t đ ngự ế ả ẩ ế ả ạ ộ
1. Cho hai phương trình
C ng các v tộ ế ương ng c a phứ ủ ương trình đã
C ng v theo v hai pt đã cho ta độ ế ề ược: (*)
cho. H i:ỏ
a. Phương trình nh n đậ ược cĩ tương đương v i m t trong hai phớ ộ ương trình đã cho hay khơng?
b. Phương trình đĩ cĩ ph i phả ương trình hệ qu c a m t trong hai phả ủ ộ ương trình đã cho hay khơng?
Phương th c t ch c:ứ ổ ứ Cá nhân_ T i l pạ ớ
cho vì khác t p nghi m.ậ ệ
b. Phương trình (*) khơng ph i là pt h qu c a hai ptả ệ ả ủ đã cho.
2. Gi i các phả ương trình sau: a)
b) c)
d) 3 + = 4x2 – x +
Phương th c t ch c: ứ ổ ứ Cá nhân_ T i l pạ ớ
a) ĐKXĐ: x ≥ 5 –> S = {6} b) ĐKXĐ: x = 1 –> S =
c) ĐKXĐ: x > 2 –> S = {2} d) ĐKXĐ: x –> S = 3. Gi i phả ương trình:
a) b) a) ĐKXĐ: V y x = 2 là nghi m c a ptậ ệ ủ b) ĐKXĐ: x > 1 V y x = 3 là nghi m c a PTậ ệ ủ Ho t đ ng 4: V n d ng, tìm tịi m r ng ạ ộ ậ ụ ở ộ
M c tiêu:ụ Làm được m t s bài t p gi i và bi n lu n s nghi m c a phộ ố ậ ả ệ ậ ố ệ ủ ương trình theo tham s mố
N i dung, phộ ương th c t ch c ứ ổ ứ
ho t đ ng h c t p c a h c sinhạ ộ ọ ậ ủ ọ D ki n s n ph m, đánh giá k t qu ho t đ ngự ế ả ẩ ế ả ạ ộ
1. Cho phương trình:
Gi i và bi n lu n phả ệ ậ ương trình trên theo tham s m?ố
2. Cho phương trình:
x2 – 2x + m = 0
Gi i và bi n lu n phả ệ ậ ương trình trên theo tham s m?ố Phương th c t ch c:ứ ổ ứ Cá nhân_ nhàỞ 1. +) m ≠ –1: PT cĩ nghi m duy nh t:ệ ấ x = +) m = 1: Pt tr thành: 3 = 0 (vơ lí)ở Suy ra PT vơ nghi m khi m = 1ệ 2. +) PT cĩ nghi m khi ệ = 1–m ≥0 m ≤ 1 –> nghi m đĩ là: x = 1 ệ +) Khi : pt vơ nghi mệ
IV. CÂU H I/BÀI T P KI M TRA, ĐÁNH GIÁ CH Đ THEO Đ NH HỎ Ậ Ể Ủ Ề Ị ƯỚNG PHÁT TRI N Ể
NĂNG L CỰ
1. M c đ nh n bi t:ứ ộ ậ ế
Câu 1: . Trong các kh ng đ nh sau, phép bi n đ i nào là tẳ ị ế ổ ương đương :
; d. C a , b , c đ u sai .ả ề
Câu 2: Hai phương trình được g i là tọ ương đương khi :
C. Cĩ cùng t p h p nghi m ; D. C a, b, c đ u đúngậ ợ ệ ả ề
Câu 3:. Cho phương trình 2x2 x = 0 (1) trong các phương trình sau đây, phương trình nào khơng ph i ả pt h qu cu pt (1)?ệ ả ả